2018年度　展開ゼミ

数理統計学演習

最終更新日：2018-04-03

    あなたは「統計」に対して、どのような印象をもっているだろうか？なにか自分には推し量り難い深遠な儀式によってえられた真理のように感じるだろうか？あるいは、自然や社会といった複雑なものが、数字で表現できるわけがない、と疑わしく思うだろうか？統計学は、学術研究のみならず社会のいたるところで使われており、文理を問わず無縁ではいられないものになっている。そんな中で、統計によって得られた結果を神託のごとく崇拝するのも、あるいはあたまから虚飾と決めつけ忌避するのも、どちらも統計とのつきあい方として望ましくない。

    本講義では、データ解析の実践を通じ、統計学の基本的な考え方の習得をめざす。数理統計学の講義とは相補的な関係にあり、理論を詳細に解説するよりも、（学生実験や卒業研究などの）実践で使えるようになることを重視する。実際のデータ解析にはプログラミング言語Rを使用する。Rは、無料で使用することができるうえ、初学者にも使いやすい。また、さまざまな解析手法がライブラリとして提供されている。

    まずは、Rの使い方に慣れることを目的に、データの作図や、基本的な統計量の計算から始める。続いて、簡単なシミュレーションを行い、データが生成される過程について体感する。その後、仮説検定や回帰分析などの手法を体験する。授業の後半には、近年広範な分野で使われるようになっているベイズ統計学について学習する。最後に、7/31と8/1に行われるオープンキャンパスで、成果発表会を行い、学習した内容を高校生に対して説明する。

    概要

    • 時間：水曜2限
    • 講義室：マルチメディア棟ICL演習室4

    授業担当者：

    • 氏名：田村光平
    • 所属：学際科学フロンティア研究所　助教
    • 専門：人類学
    • 居室：川内キャンパス　文化系合同研究棟　404号室

事前準備（必ず読んでおいてください）

講義予定

4/11　第1回：ガイダンス。Rのインストール。Rに慣れる。データをプロットする
  • 演習の説明。
  • Rを起動する。Rがインストールできなかった場合のサポート。
  • Rを電卓として使う。
  • plot()関数を使ってみる。
第2回までの課題：自分の好きなデータを集めて、Rでプロットしてみよう。
4/18　第2回：Rに慣れる。データをプロットする。統計量の計算
  • 課題の発表。
  • ヒストグラムの作成。
  • 箱ひげ図の作成。
  • 平均値・中央値・最頻値・分散・標準偏差の計算。
第3回までの課題：自分の好きなデータを集めて、ヒストグラムまたは箱ひげ図をかき、平均値・中央値・最頻値・分散・標準偏差を計算してみよう。
4/25　第3回：Rに慣れる。Rで相関係数の計算
  • 課題の発表。
  • 相関係数を計算してみよう。
第4回までの課題：自分の好きなデータを集めて、散布図をかき、相関係数を計算してみよう。
5/9　第4回：シミュレーション1
  • 課題の発表。
  • 乱数とはなにか？を知ろう
  • Rで「コイン投げ」を再現してみる。
  • Rで「サイコロ投げ」を再現してみる。
  • 「確率分布」の考え方を学ぶ。
第5回までの課題：乱数をつかって、なにかの現象をシミュレートしてみよう。そして、そのシミュレーションを使って、その現象の確率分布を図示してみよう
5/16　第5回：仮説検定
  • 課題の発表。
  • 仮説検定の考え方を学ぶ。
  • 確率分布について学ぶ。
  • 平均値の検定を学ぶ。
  • 分割表の検定を学ぶ。
第6回までの課題：自分の好きなデータを集めて、検定をおこなってみよう。
5/23　第6回：回帰分析1
  • 課題の発表。
  • 線形回帰分析の考え方を学ぶ。
第7回までの課題：自分の好きなデータを集めて、回帰分析をやってみよう。
5/30　第7回：回帰分析2
  • 課題の発表。
  • ポアソン回帰の考え方を学ぶ。
  • ロジスティック回帰の考え方を学ぶ。
第7回までの課題：自分の好きなデータを集めて、回帰分析をやってみよう。
6/6　第8回：シミュレーション2
  • 細かい内容は受講者数に応じて決定します。
6/13　第9回：ベイズ推定1
  • 細かい内容は受講者数に応じて決定します。
6/20　第10回：ベイズ推定2
  • 細かい内容は受講者数に応じて決定します。
6/27　第11回：オープンキャンパス準備（テーマ決めとチーム分け）
  • オープンキャンパスのテーマ決めとチーム分け。
7/4　第12回：オープンキャンパス準備
  • オープンキャンパス進捗報告。
  • オープンキャンパス準備。
7/18　第13回：オープンキャンパス準備
  • オープンキャンパス進捗報告。
  • オープンキャンパス準備。
7/25　第14回：オープンキャンパス準備
  • 発表練習。
  • ポスター提出。
7/31・8/1　第15回：オープンキャンパスでの学習成果発表会
  • オープンキャンパス本番。